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i. A $= (3,2)$ y B $= (7,5)$
$d=\sqrt{\left(7-3\right)^{2}+\left(5-2\right)^{2}}$
Es decir que a distancia entre $A$ y $B$ es de $5$ unidades.
ii. A $= (-1,0)$ y B $= (3,-2)$
$d=\sqrt{\left(3-(-1)\right)^{2}+(-2-0)^{2}}$
iii. A $= (0,-2)$ y B $= (7,5)$
$d=\sqrt{\left(7-0\right)^{2}+\left(5-(-2)\right)^{2}}$
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Matemática 51
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GUTIERREZ (ÚNICA)
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
6.
a) Representar en el plano los puntos $A$ y $B$ y calcular la distancia entre ellos.
a) Representar en el plano los puntos $A$ y $B$ y calcular la distancia entre ellos.
(i) $A=(3,2) \quad$ y $B=(7,5)$
(ii) $A=(-1,0)$ y $B=(3,-2)$
(iii) $A=(0,-2)$ y $B=(7,5)$
Respuesta
¡Hermoso ejercicio de distancia entre dos puntos! Ya vimos en el curso lo fácil que es este tema, solo tenés que aprenderte la fórmula, que no es otra cosa que el Teorema de Pitágoras, pero esa es una conversación que no queremos tener ahora 😉
Lo primero es plantear la fórmula de distancia, y luego definir quién es el punto 1 y quién el punto 2 (es indistinto, solo es para que no te confundas cuando ingreses los valores de $x$ y de $y$ en la fórmula) y finalmente solo queda resolver para hallar la distancia.
$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^{2}+\left(y_2-y_1\right)^{2}}$
$d=\sqrt{\left(7-3\right)^{2}+\left(5-2\right)^{2}}$
$d = \sqrt{4^{2}+3^{2}}$
$d=\sqrt{16+9}$
$d=\sqrt{25}$
$d=5$
Es decir que a distancia entre $A$ y $B$ es de $5$ unidades.
ii. A $= (-1,0)$ y B $= (3,-2)$
$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^{2}+\left(y_2-y_1\right)^{2}}$
$d=\sqrt{\left(3-(-1)\right)^{2}+(-2-0)^{2}}$
$d=\sqrt{4^{2}+(-2)^{2}}$
$d=\sqrt{16+4}$
$d=\sqrt{20}$
$d=2\sqrt{5}$
Es decir que a distancia entre $A$ y $B$ es de $2\sqrt{5}$ unidades.
iii. A $= (0,-2)$ y B $= (7,5)$
$d=\sqrt{\left(x_2-x_1\right)^{2}+\left(y_2-y_1\right)^{2}}$
$d=\sqrt{\left(7-0\right)^{2}+\left(5-(-2)\right)^{2}}$
$d=\sqrt{7^{2}+7^{2}}$
$d=\sqrt{49+49}$
$d=\sqrt{98}$
$d=\sqrt{49\cdot 2}$
$d=7\sqrt{2}$
Es decir que a distancia entre $A$ y $B$ es de $7\sqrt{2}$ unidades.
ExaComunidad
Elina
24 de abril 18:25
Hola juli una consulta porque cuando sumas 49+49=98 y luego multiplicas 49x2. Osea te da 98 tamb pero se puede hacer eso nose si me explico
1 respuesta
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